11 действий по теореме неравенства треугольника, которые потрясают

Содержание: [Показать]

Теорема о неравенстве треугольника - не одна из самых гламурных тем математики в средней школе. Кажется, это утаивается, и никто об этом много не говорит. Как и большинство концепций геометрии, у этой темы есть доказательство, которое можно узнать через открытие. Это довольно круто, когда ученики понимают, что они действительно могут выяснить, образуют ли 3 заданные линии треугольник. Мне нравится преподавать эту концепцию ученикам 7-го класса, и мне нравится, что это не слишком сложно. Большинство моих учеников могут быстро понять эту идею, и им это нравится. Я рад поделиться с вами 11 заданиями, которые помогут студентам понять и запомнить теорему о неравенстве треугольника.

Я собрал различные упражнения, которые помогут студентам изучить и применить теорему о неравенстве треугольника. Я уверен, что вы найдете что-то, что можно добавить в свой класс и сделать изучение этой концепции еще более увлекательным. Поскольку это такая визуальная тема, вам обязательно нужно попробовать практическое задание, чтобы студенты могли увидеть, как это работает.

Список действий по теореме о неравенстве треугольника:

Давайте прыгнем прямо в

В этой группе занятий вы найдете множество видов деятельности. Студенты могут практиковаться онлайн или на бумаге. Кроме того, некоторые занятия подходят для партнеров или для всего класса. Итак, уделите несколько минут и изучите эти занятия. В этом списке определенно есть что-то для любой ситуации.

Сопоставить и вставить

Это упражнение сопоставления и вставки дает учащимся простой способ попрактиковаться в теореме о неравенстве треугольника. Им нужно вырезать несколько квадратов с возможными комбинациями длин сторон. Затем они должны отсортировать их на «образует треугольник» или «не образует треугольник». Я обнаружил, что учащиеся не понимают, о чем они думают, когда выполняют задание сопоставления и вставки. Кроме того, вы слышите много разговоров по математике, если ваши ученики выполняют это вместе с партнерами. Он включает в себя несколько пустых квадратов, так что быстрые финишеры могут создавать свои собственные примеры и бросать вызов друг другу.

Галерея Прогулка

Особенность прогулок по галерее заключается в том, что они заставляют студентов просыпаться. Кроме того, когда я хожу по галерее, мне нравится следить за тем, чтобы ученики много думали. Обычно задачи при прогулке по галерее состоят из более чем вопросов с несколькими вариантами ответов. Эта прогулка по галерее по теореме о неравенстве треугольника не является исключением. Это дает учащимся возможность взглянуть на различные длины сторон, а затем они должны определить, какие комбинации образуют треугольник, а какие нет.

Обычно, когда студенты работают на прогулке по галерее, я сажусь за определенный стол и прошу их проверять свою работу вместе со мной на ходу. Делая это, я действительно вижу, кто это получает, а кто нет. Это прекрасная возможность для обратной связи.

Мини-карты задач

Мини-карточки с заданиями дают студентам возможность быстро попрактиковаться. У них нет очень сложного вопроса. Фактически, они видят один и тот же вопрос на каждой карточке: «Можно ли построить треугольник при следующих условиях?» Затем они должны определить, могут ли эти условия создать треугольник с различными предоставленными вариантами. Как всегда, студенты могут проверить свои ответы на обратной стороне, если вы скопируете их таким образом.

Эти карты отлично подходят для игры в скут. Вы просто кладете по одной карточке на каждый стол. Затем вы даете студентам определенное количество времени, чтобы решить задачу, а затем они переходят к задаче за следующей партой. Они действительно вникают в это, и эта игра возлагает на них ответственность за работу, потому что они знают, что скоро им придется уйти. Скут хорошо работает с этими картами задач, потому что все они находятся на одном уровне и каждая задача занимает примерно одинаковое количество времени.

Геогебра Манипулятивная

Обожаю этот манипулятор от Geogebra. Учащиеся могут попытаться построить всевозможные треугольники с помощью этого онлайн-инструмента. Лучше всего то, что он готов к использованию. Это так просто, но ученики могут использовать его как рабочий коврик, чтобы пробовать различные комбинации для создания треугольника. Вы можете попросить их использовать этот инструмент, когда они работают над мини-карточками задач или прогулкой по галерее.

Кроме того, вы можете делать открытия со студентами, используя этот инструмент. Перед тем, как обучать студентов теореме о неравенстве треугольника, вы должны дать студентам различные комбинации длин сторон, которые они будут использовать в инструменте «Возможности сторон треугольника». По мере того, как они работают над различными сценариями, вы должны попросить учащихся посмотреть, смогут ли они придумать правило теоремы о неравенстве треугольника.

Пластиковая пластина

У Math Giraffe есть отличный способ практиковать теорему о неравенстве треугольника ... с бумажными тарелками! Вам нужно немного прокрутить страницу вниз, чтобы увидеть активность. Он сделан из трех прозрачных пластиковых пластин. Это дает учащимся случайные наборы из трех сторон, и они должны выяснить, составляют ли они треугольник или нет. Мне это нравится, потому что он привносит новизну в класс, и студенты могут работать с ним самостоятельно. Я бы обязательно попросил студентов написать отражение в конце этого упражнения, чтобы убедиться, что все работает хорошо. Вы не хотите думать, что они получают это только потому, что они заняты.

Рабочие листы от тренера по геометрии и Math Ball

Часто встречаются рабочие листы, которые можно использовать, особенно если вы их перепутаете. Мы редко используем рабочий лист просто как рабочий лист в моем классе. Мне нравится приправлять вещи, потому что обычно это означает, что студенты более вовлечены в деятельность. В одном месте я нашел несколько этих листов от тренера по геометрии, а в другом - классную игру. Итак, я объединил эти две идеи, чтобы учащимся было легче решать задачи на листе.

Игра представляет собой футбольный матч для всего класса. Я люблю футбол, и у большинства студентов тоже есть любимая футбольная команда. Вы можете сделать эту игру настолько красивой, насколько захотите. Вы можете создать классную доску объявлений для этой игры, как в этом посте, или нарисовать простую доску на доске. Я нарисовал один на доске и использовал два цветных магнита, которые у меня уже были, потому что они мне больше всего подошли. Чтобы узнать больше о том, как я настраивал и играть в математический футбол, а также загрузить файл, который поможет вам в игре, прочтите этот пост.

Примеры и викторина

Мне нравится визуальный подход к объяснениям на уроках математики Кейт. У нее есть очень понятный способ объяснить, как работает теорема о неравенстве треугольника. Студенты могут прочитать эту веб-страницу, чтобы закрепить или пересмотреть то, что они узнали.

Кроме того, есть простая и легкая викторина, которую студенты могут пройти. На сайте есть три вкладки, третья вкладка - практика. Учащиеся нажимают на викторину, и им нужно ответить на 5 вопросов. Что мне нравится в этой практике, так это то, что для меня она не является подготовкой! Это дает ученикам другой взгляд на вещи, и иногда это имеет значение для учеников, которые изо всех сил пытаются понять концепцию.

Лаборатория открытий

Когда вы ищете действия для теоремы о неравенстве треугольника, вы найдете множество действий, похожих на открытия. Я создал свое собственное занятие, потому что мне нравится, когда в мои исследовательские лаборатории встроены фоновое построение и отражение. Я использую полоски бумаги, чтобы студенты использовали их, когда они узнавали, каковы правила создания треугольников. Когда вы смотрите на Pinterest, вы видите, что люди используют самые разные вещи, чтобы делать треугольники, такие как спагетти и соломинки. На самом деле не имеет значения, что вы используете для сторон треугольника. Дело в том, чтобы дать ученикам понять правило, прежде чем вы им скажете.

Когда студенты заканчивают лабораторную работу, я прошу их добавить пример, а не пример в свои интерактивные записные книжки. Они используют те же стороны треугольника, которые мы только что использовали в упражнении, но теперь они также являются постоянным ориентиром для студентов.

Задача производительности

Один из моих любимых сайтов - Иллюстративная математика. У них есть потрясающий набор заданий на выполнение математических концепций Common Core. Эти задания побуждают студентов пойти дальше простой механики работы над проблемой. Когда учащиеся работают над исполнительскими задачами, они вынуждены больше думать.

Эта задача дает реальное приложение к теореме о неравенстве треугольника с использованием ходячих жуков для иллюстрации теоремы. Теперь мне просто нужно убедиться, что моя коллега знает об этой задаче, прежде чем она научит этой концепции в следующем месяце. У нее около 1000 божьих коровок, которые украшают ее комнату. Она будет так взволнована, узнав об этой задаче, а ее ученики получат классную математическую задачу!

Шмуоп Видео

Иногда детям нужны сложные задачи, которые заставляют их расстраиваться. Это видео представляет проблему, которая отлично подходит для этого. У меня много учеников, которые очень быстро сдаются, когда задача «слишком сложна». На самом деле, они никогда не видели такой проблемы, и они не хотят плохо выглядеть перед другими. Мне нравится следить за тем, чтобы у учащихся была возможность продемонстрировать свой образ мышления и понять, что делать ошибки - это не плохо - это то, как мы учимся. Если у них еще нет установки на рост, мы работаем над тем, чтобы справиться с такими сложными проблемами, как эта.

В этом видео показана одна проблема и способы ее решения. Вы можете приостановить просмотр видео и позволить учащимся разобраться в нем. Затем перезапустите видео, и они покажут, как решить проблему математически. Это действительно бросит вызов вашим ученикам.

Хан Академия Практика

Если вы ищете дополнительную практику для теоремы о неравенстве треугольника, у Khan Academy есть несколько проблем, с которыми можно попрактиковаться. Иногда, когда ученики отсутствуют, я прошу их посмотреть видео Академии Хана и выполнить 4 задачи. Кроме того, это можно использовать в качестве домашнего задания или для быстрого завершения.

Попробуй одно

В моем классе у нас есть только несколько дней, чтобы преподавать эту тему, поэтому у нас действительно нет времени, чтобы выполнить все эти задания. Если вы находитесь в одной лодке, вам просто нужно выбрать те занятия, которые лучше всего подходят вашим ученикам и вашему стилю преподавания. Я надеюсь, что вы попробуете одно из этих занятий, и оно принесет немного удовольствия вашему классу. Спасибо за прочтение! До скорого.